Manchester United traîne actuellement derrière ses rivaux de Manchester City à 14 points en haut du tableau et semble peu susceptible d'attraper les hommes de Pep Guardiola avant la fin de la saison.
Mais si une éventuelle deuxième place serait quasiment une première depuis leur dernière victoire en championnat en 2012-13, Solskjaer insiste sur le fait que les Red Devils doivent viser plus haut.
"Vous ne pouvez pas dire que c'est une réussite", a déclaré Solskjaer aux journalistes, interrogé sur les mérites de terminer deuxième.
"Notre ambition est bien plus que la deuxième place. J'ai dit que quand je n'étais pas au club - on ne peut jamais être content de ça et nous ne le sommes pas."
"Ne vous méprenez pas, notre ambition est de rattraper l’équipe devant nous. Pour le moment [City] a connu une saison fantastique, ils en ont eu trois ou quatre, et nous connaissons le défi qui nous attend. Mais nous devons le relever. Si vous ne le faites pas, alors vous êtes au mauvais endroit parce que c'est ce que je cherche."
"Les joueurs doivent vraiment assumer cela avec les sacrifices qu'ils doivent faire et le travail qu'ils doivent faire. Il faut mettre du sang, de la sueur et des larmes car c'est la meilleure ligue du monde - et la plus difficile."
Un homme qui pourrait ne pas être d'accord avec l'opinion de Solskjaer n'est autre que José Mourinho. Le patron de Tottenham, qui accueille dimanche ses anciens employeurs dans le nord de Londres, était fier des efforts de United pour terminer 19 points derrière City à la deuxième place alors qu'il était aux commandes en 2017-18. «Il est difficile de croire que nous avons terminé deuxième parce que vous êtes capable de donner l'impression que les gens qui terminent deuxième ont été relégués, et que les gens qui ne gagnent rien finissent en dessous de nous, et vous les faites passer pour des gagnants en série», a-t-il expliqué dans 2018 alors qu'il était encore manager de United.
«Il m’est donc difficile de comprendre, de ressentir ou de croire que nous avons terminé deuxième, ce que je ne cesse de dire que j’ai gagné huit championnats et trois Premier Leagues - et parfois c’est aussi difficile à croire. Mais je n'arrête pas de dire, de penser et de penser que la deuxième saison dernière a été l'une de mes plus grandes réalisations.»