In Serie A ha militato per un breve periodo e da difensore, il suo ruolo, è stato una meteora con la maglia delSiena. Ma la sua giornata di gloria l'ha avuta in Champions League giocando nell'inedita posizione di portiere, che ha finito per ricoprire dopo l'espulsione del suo portiere,e parando 2 rigori.
Cosmin Moti nasce a Resita, in Romania, il 3 dicembre del 1984, si forma calcisticamente nel CSM Resita, squadra della sua città, e a 18 anni diventa professionista con l'Universitatea Craiova, con cui debutta in Divizia A, la Serie A rumena. Passato alla Dinamo Bucarest nel 2005, dopo 3 stagioni con i Cani rossi, e alcuni trofei (un campionato rumeno, una Coppa di Romania e una Supercoppa) il 1° settembre 2008 tenta l'avventura italiana e si trasferisce al Siena guidato da Marco Giampaolo con la formula del prestito con diritto di riscatto.
Ma nel massimo campionato italiano è poco più che una comparsa: gioca infatti appena 4 gare, per complessivi 169 minuti,più una in Coppa Italia, debuttando il 25 ottobre 2008 in casa allo Stadio Franchi contro il Catania (1-1). L'ultima partita la gioca il 14 dicembre al Barbera contro il Palermo (sconfitta 2-0). In mezzo tante panchine e qualche tribuna, prima di salutare definitivamente la Serie A a inizio febbraio 2009 per far ritorno alla Dinamo.
Entra anche nel giro della Nazionale rumena, venendo convocato per Euro 2008 (in seguito farà parte della rosa di Euro 2016). Tuttavia è con un'altra squadra e in un altro Paese che Cosmin Moti farà la storia. Nel 2012 il difensore si trasferisce infatti in Bulgaria, diventando un punto di forza del Ludogorets, la formazione destinata a scalare le gerarchie del calcio bulgaro in primis ma anche europeo. Con i biancoverdi, in cui milita tutt'ora, conquista 7 campionati bulgari, 4 Supercoppe di Bulgaria e una Coppa di Bulgaria in 8 stagioni, e diventa una colonna della squadra.
AAIl suo anno di grazia è il 2014, che vede Cosmin Moti votato come miglior difensore straniero e miglior difensore assoluto del campionato bulgaro, ma soprattutto compiere un'impresa senza precedenti nel grande calcio.
È il 27 agosto 2014, e al Vasil Levski di Sofia, l'impianto che fino a quella stagione ospita le gare europee del Ludogorets, si gioca un infuocato playoff di ritorno fra i padroni di casa e i rumeni della Steaua Bucarest. Nella sfida di andata i rumeni vincono 1-0, nel ritorno si registra lo stesso punteggio, con goal in extremis di Wanderson per i bulgari, che porta il risultato in parità e manda le due squadre ai supplementari.
La gara sembra avviata verso i calci di rigore, quando, un minuto prima della fine dell'extra time, il portiere bulgaro Stojanov viene espulso. Georgi Dermendzhiev, tecnico del Ludogorets, ha però già esaurito le tre sostituzioni. Chi mandare in porta dunque? La scelta ricade proprio su di lui, Cosmin Moti, che indossata in tutta fretta la maglia n° 91 del portiere di riservaIvan Cvorovic e presi anche i guantoni, si piazza a difendere i pali della squadra bulgara.
Moti non fa nemmeno in tempo ad entrare che l'arbitro, il signor Alberto Undiano Mallenco, fischia la fine delle ostilità. Il passaggio alla fase a gironi della Champions League si decide ai calci di rigore. Ed è qui che Cosmin Moti si erge a protagonista. Subito il difensore si presenta sul dischetto e realizza il primo penalty per la sua squadra. Ritrovatosi poi portiere, cerca di distrarre i tiratori avversari muovendosi sulla riga come Grobbelaar e Dudek nelle celebri finali contro Roma e Milan.
Intuisce la conclusione di Keseru, ma non riesce a deviarla. Al 2° giro Wanderson sbaglia, ma proprio Cosmin Moti rimedia e riesce a parare il rigore di Parvulescu. Il risultato resta di parità. I primi 5 rigori non bastano per decretare un vincitore, dato che i successivi 3 rigori battuti dalle due squadre vanno tutti a segno. Si va dunque ad oltranza, ed è decisivo il 7° turno di battuta.
Se Fabio Espinho non sbaglia per i bulgari, Cosmin Moti si supera e blocca in stile Sylvester Stallone in 'Fuga per la vittoria' la conclusione dagli 11 metri di Rapa. È il tripudio, perché il Ludogorets batte 7-5 dopo i calci di rigore la Steaua e si qualifica per la prima volta nella sua storia alla fase a gironi della Champions League. Il difensore scopertosi portiere diventa un vero e proprio eroe nazionale, e dopo l'impresa dei due rigori parati va sotto la curva dei tifosi del Ludogorets a festeggiare e ad abbracciare lo sconsolato Stojanov, del quale aveva preso il posto.
Il suo, quello di un giocatore di movimento che neutralizza due rigori, è un record tuttora imbattuto. Il presidente biancoverde Aleksandar Aleksandrov, sull'onda dell'entusiasmo, si spinge addirittura a promettere un premio speciale per l'eroe bulgaro: "Intitolerò a Moti una tribuna dello Stadio", promette davanti alle telecamere nel post partita. Non si tratta del Levski di Sofia, dove si è giocata quella partita, ma della nuova Ludogorets Arena, la casa delle Aquile, ristrutturata nel 2014.
Detto, fatto. Al difensore entrato nel mito, nel maggio 2015, quando il nuovo impianto è inaugurato, è intitolata la Tribuna Sud dello Stadio, denominata 'Moti Stand'. Certamente un onore riservato a pochissimi calciatori in attività (dopo di lui soltanto a Van Persie e Ribery). Celebrato come si deve il risultato storico conseguito, il sogno europeo del Ludogorets nel 2014/15 si chiude con il 4° e ultimo posto nel Gruppo B dietro Real Madrid, Basilea e Liverpool.
Rispetto a quella stagione, il Ludogorets, con Moti stavolta protagonista da difensore, ha fatto meglio soltanto nell'anno 2016/17. In quell'occasione, guidato da Dermendžiev, si qualifica alla fase a gironi della UEFA Champions League eliminando ai play-off il Viktoria Plzen, e successivamente si piazza al 3° posto del Gruppo A (dietro Arsenal e PSG), stabilendo il miglior risultato di sempre di una squadra bulgara nel torneo.
Retrocesso poi in Europa League, termina la sua avventura ai sedicesimi, nei quali è eliminato dai danesi del Copenaghen. Ma l'impresa del 2014 resterà epica, impressa per sempre nella storia del calcio bulgaro ed europeo. Consegnando Cosmin Moti, il carneade del Siena, alla leggenda.