Des images diffusées sur les médias sociaux ont montré Ronaldo en train de baisser sa main droite vers le sol, avant de jeter le téléphone d'un supporter en descendant le tunnel de Goodison Park.
"Il n'est jamais facile de gérer les émotions dans des moments difficiles comme celui que nous traversons", a déclaré Ronaldo sur Instagram.
"Néanmoins, nous devons toujours être respectueux, patients et montrer l'exemple à tous les jeunes qui aiment le beau jeu. Je tiens à m'excuser pour mon emportement et, si possible, j'aimerais inviter ce supporter à assister à un match à Old Trafford en signe de fair-play et d'esprit sportif."
La police du Merseyside va enquêter sur Cristiano Ronaldo
Manchester United dit être au courant de la vidéo et n'a pas encore fait de déclaration sur l'incident.
Pendant ce temps, les forces de police locales vont parler avec les témoins et enquêter sur ce qui s'est passé.
"La police du Merseyside peut confirmer qu'elle mène une enquête à la suite d'un incident survenu lors du match Everton-Manchester United à Goodison, impliquant un joueur de Manchester United alors qu'il quittait le terrain, et qu'elle s'entretiendra avec toutes les parties concernées", peut-on lire sur le compte Twitter des officiers de police d'Everton Matchday.