Nato a Niksic, in Montenegro,il 12 maggio 2006, è arrivato presto nel calcio dei ‘grandi’.
Adzic ha bruciato le tappe a livello giovanile, rappresentando il suo Paese con le selezioni U15, U16, U17, U18 e U19, prima di entrare nel giro dell'U21.
Da allora la sua ascesa è stata inarrestabile e lo dimostra il fatto che non solo è diventato un titolare inamovibile nel suo Buducnost.
Sono state 42 le gare giocate nell'ultima annata da Adzic tra tutte le competizioni, condite da 8 reti e 4 assist.
Inoltre ha anche debuttato in Europa, sempre con il Buducnost Podgorica. Quattro le presenze: due di qualificazione alla Champions League e due di qualificazione alla Conference League, con un goal e un assist.