Des buts d'Arda Guler et de Vinicius Junior en première période ont offert la victoire à Alonso, qui a retrouvé son équipe au stade Santiago Bernabéu avec brio.
Ce premier mois de Liga s'est terminé positivement pour Alonso, le Real Madrid affichant désormais trois victoires lors de ses trois premiers matchs de championnat à son retour dans la capitale espagnole.
L'ancien international de la Roja a surmonté la frustration de sa défaite face au PSG en Coupe du Monde des Clubs de la FIFA et d'une pré-saison limitée avec ses joueurs.
Alonso a immédiatement cherché à intégrer ses nouvelles recrues dans le onze de départ, avec Trent Alexander-Arnold, Dean Huijsen, Alvaro Carreras et Franco Mastantuono, tous titulaires contre Majorque.
Alexander-Arnold s'est vu refuser sa première passe décisive en Liga, le but précoce de Kylian Mbappé ayant été refusé par la VAR pour hors-jeu. Cependant, une tête de Huijsen a servi Arda Guler pour l'égalisation.
La question de la trêve internationale, si tôt dans la saison, a déplu à Alonso, deux autres étant prévues en octobre et novembre.
L'entraîneur des Merengues a admis qu'il préférerait que la Liga permette au Real Madrid de poursuivre sur sa lancée, mais a admis que cela pourrait être l'occasion pour certains joueurs de se reprendre.
« La trêve internationale ? Je n'en veux pas. Je préfère garder mon équipe soudée et continuer à travailler avec elle », a-t-il déclaré à la fin du match.
« Nous avons besoin d'un maximum de temps ensemble, car nous avons beaucoup de choses à travailler et à corriger.
« C'est le début de ce premier bloc de la saison, presque la dernière phase de la pré-saison. Nous manquons de temps de jeu et d'expérience, et terminer cette phase avec neuf points est satisfaisant. Rechargeons nos batteries. »
La majorité de l'équipe d'Alonso partira désormais en mission internationale dans les semaines à venir avant un retour à l'action à l'extérieur contre la Real Sociedad le 13 septembre.