Leo Messi a rejoint son coéquipier en sélection argentine au Paris Saint-Germain en août, après avoir quitté le FC Barcelone.
Di Maria a également révélé le surnom qu'il donne à son nouveau collègue, ainsi que la préférence de Messi pour rester loin des feux des projecteurs.
"Je l'appelle toujours 'Titch'", a déclaré Di Maria lors d'une interview avec TyC Sports. "Pas au début, mais une fois que nous sommes devenus amis, je l'ai fait. "Il m'appelle toujours 'Noodle', et je pense que ce sera toujours le cas à partir de maintenant.
"Il est comme les autres gars, et c'est comme ça qu'il l'aime être". Il n'aime pas les gros titres, c'est pourquoi il s'entend mieux avec ceux qui le traitent comme n'importe qui d'autre." "Parce que si vous le traitez comme un footballeur - un extraterrestre - alors vous serez en dehors de sa bulle, plutôt que de faire les choses qu'il aime, comme manger ensemble, s'amuser et rire."
"Nous plaisantons tous et le traitons d'extraterrestre dans la presse - et il l'est - mais au bout du compte, c'est juste Leo, c'est 'Titch' et nous le traitons comme tel."
Di Maria est l'un des rares joueurs à avoir joué aux côtés de Messi et de Cristiano Ronaldo, et le joueur de 33 ans n'a que des éloges pour l'autre "GOAT" du foot.
"J'ai invité Cristiano à la première fête d'anniversaire que j'ai organisée à Madrid", a-t-il déclaré. "Je ne pensais pas qu'il viendrait, mais il m'a envoyé un message pour me dire qu'il venait.
"Et il a fini par s'asseoir avec mes amis et discuter comme s'ils étaient n'importe qui. Cela m'a surpris. Sur le terrain, il veut toujours être le numéro un. En dehors du terrain, il est d'une classe différente."