International sénégalais (51 sélections entre 2002 et 2012), ce défenseur s'est constitué un palmarès XXL en France : il a été champion de France en 2009 avec Bordeaux puis en 2010 avec l'OM. Il a également remporté la Coupe de la Ligue en 2004, 2009, 2010 et 2011.
Le 9 avril 2015, Souleymane Diawara est écroué à la prison des Baumettes, à Marseille. Il a été interpellé dans le cadre d'une enquête sur une affaire d'escroquerie dont il aurait été victime et pour laquelle il a tenté de se faire justice lui-même. Ses avocats successifs contestent vivement l'incarcération préventive, car selon eux il n'y aurait aucune chance que le joueur prenne la fuite au Sénégal. Le 26 mai suivant et après deux demandes de remise en liberté sans succès, il est libéré et placé sous contrôle judiciaire.
Le 25 avril 2019, il comparaît pour extorsion avec son frère et quatre complices présumés devant le tribunal correctionnel de Digne-les-Bains. Relaxé de l'accusation de complicité d'extorsion de fonds, il est en revanche condamné pour complicité d'extorsion de véhicule à 270 jours-amende de 40 €.