Quella di Przyborek è una carriera che si è sviluppata completamente nel Pogoń Szczecin.
Messosi in luce nel settore giovanile del club, è approdato prestissimo in prima squadra, tanto che nel febbraio del 2023 è diventato il primo giocatore classe 2007 ad esordire nella Ekstraklasa, ovvero la massima serie polacca.
Prima di allora aveva giocato per la seconda squadra del Pogoń, con la quale ha continuato a fare la spola fino alla definitiva consacrazione arrivata nel corso della stagione 2023-2024.
Proprio nell’aprile del 2024 ha segnato il suo primo goal in Ekstraklasa, in occasione di una partita vinta per 5-0 contro il Ruch Chorzow.
Ha firmato il suo primo contratto professionistico nel 2022 (poi prolungato nel 2024), legandosi al suo club fino al 2027, ed ha rappresentato la Polonia con le formazioni U16, U17, U18 e U19.
Nel 2024 The Guardian lo ha inserito nella lista dei migliori giocatori nati dopo il 2007.