L'international allemand a été régulièrement associé à un départ de l'Allianz Arena après la défaite du club dans la course au titre en Bundesliga.
Kimmich a déjà rejoint l'équipe d'Allemagne en vue de l'Euro 2024, alors que le joueur de 29 ans entre dans la dernière année de son contrat en Bavière.
Le nouvel entraîneur du FC Barcelone, Hansi Flick, est prêt à s'intéresser à Kimmich, après avoir travaillé avec lui à Munich et avec l'équipe nationale allemande, si un accord peut être trouvé.
« L'avenir ne dépend pas seulement de moi, mais aussi de ce que veut le club, car il me reste un an de contrat », selon Marca.
« Le Bayern est mon premier interlocuteur à ce sujet ».
Kimmich devrait participer aux deux matches amicaux de l'Allemagne, contre l'Ukraine et la Grèce, avant le coup d'envoi de la compétition contre l'Écosse le 14 juin.