Dans le vestiaire de l'Inter, la nouvelle recrue retrouvera John Stones, son coéquipier en équipe d'Angleterre lors de la récente Coupe du monde, ainsi que le gardien remplaçant Josep Martinez, qui a joué à ses côtés lors de son prêt à Gênes.
Spence devient la cinquième recrue de l'été de l'Inter après les arrivées de Stones, Manuel Akanji, Aleksandar Stankovic et Ivan Provedel. Évoquant ses nouveaux coéquipiers, il a confié : « Je n'ai encore parlé à aucun d'entre eux, mais j'étais avec Martinez à Gênes il y a deux ans et avec Stones à la Coupe du monde. Ils m'ont tous les deux envoyé des messages ces derniers jours. J'ai hâte de les voir et de commencer. »