L'international espagnol n'étant qu'un simple joueur d'effectif au Santiago Bernabeu, il pourrait chercher à quitter le club lorsque son contrat expirera à la fin de la saison.
De nombreux clubs seraient intéressés par le joueur de 26 ans, dont le FC Barcelone, rival du Real Madrid dans le Clasico, et Arsenal. Cependant, il serait peu probable qu'il soit titulaire dans l'un ou l'autre de ces clubs.
Un autre club serait entré dans la course pour la signature d'Asensio, selon Media Foot en France, comme le rapporte MD. Le Paris Saint-Germain veut l'ajouter à son contingent espagnol croissant au Parc des Princes, et le directeur sportif Luis Campos serait un admirateur d'Asensio.
Cependant, il ne serait probaement qu'un joueur de l'effectif dans la capitale française, Christophe Galtier ayant déjà des joueurs comme Neymar, Kylian Mbappé et Lionel Messi à disposition.