Le Brésilien a été proposé à l'Atlético de Madrid et aux Blancs, mais les premiers ont refusé.
Jesus est sur le point d'entrer dans la dernière année de son contrat à Manchester City et serait donc un transfert peu coûteux.
On s'attend à ce qu'il demande un salaire de l'ordre de 5 millions d'euros par saison. Âgé de seulement 25 ans, il pourrait offrir une alternative intéressante à Karim Benzema au milieu du terrain pour Madrid.
Jesus, qui compte 55 sélections en équipe nationale brésilienne et 19 buts, a contribué à 13 buts et 12 passes décisives pour City en 41 apparitions toutes compétitions confondues la saison dernière.
L'équipe de Pep Guardiola a remporté la Premier League pour la quatrième fois en cinq ans, mais elle a été déçue en Europe. Madrid les a éliminés de la Ligue des champions.