O futuro de Satpaev está garantido, pois, independentemente do seu desempenho, ele se juntará ao Chelsea em agosto de 2026. Ele poderia ter apresentado pouco ou nenhum progresso nos 18 meses entre a assinatura do contrato e sua chegada a Londres, mas, em vez disso, sua evolução tem sido constante.
No primeiro dia da temporada de 2025 da Premier League do Cazaquistão, Satpaev marcou o gol de empate, garantindo o 1 a 1 para o Kairat contra o Astana, um dos rivais na disputa pelo título. Esse foi o primeiro dos 14 gols que ele marcaria em sua primeira temporada na elite do futebol cazaque, perdendo a Chuteira de Ouro apenas para o albanês Nazmi Gripshi, do Astana, que terminou com 16 gols. Mesmo assim, o Kairat e Satpaev, que também deu sete assistências, conquistaram o título novamente por apenas dois pontos, superando o clube da capital.
O ponto alto do Kairat em 2025, no entanto, aconteceu na Europa, quando se classificou para a fase de liga da Champions League pela primeira vez. Entrando na primeira fase de qualificação, saiu vitorioso de três confrontos, com Satpaev marcando em todos eles, para chegar a uma disputa de playoff contra o campeão escocês Celtic. Os dois jogos terminaram em 0 a 0, mas o Kairat venceu nos pênaltis e avançou para a fase de liga.
Como era de se esperar, o Kairat ocupa a última posição na tabela da Champions League após sete rodadas, mas a equipe e Satpaev, como jovem promessa, têm apresentado um desempenho razoável. Foram derrotados por 5 a 0 pelo Real Madrid em sua estreia em casa, com Kylian Mbappé roubando a cena, mas tiveram ótimas chances de abrir o placar logo no início, e a defesa merengue teve dificuldades para conter o incansável Satpaev.
Ao longo desta jornada europeia mística, Satpaev quebrou inúmeros recordes. Seu gol contra o time esloveno NK Olimpia na primeira fase de qualificação, aos 16 anos, 10 meses e 27 dias, fez dele o jogador cazaque mais jovem a marcar em uma competição da UEFA, enquanto ele se tornou o primeiro jogador cazaque a marcar na fase final de um jogo europeu, quando balançou as redes na derrota para o Copenhague na fase de liga.
Entretanto, Satpaev já representou a seleção principal do Cazaquistão sete vezes e, depois de se tornar o jogador mais jovem a estrear pela equipe, também marcou seu nome como o mais jovem a marcar um gol pela seleção, no memorável empate em 1 a 1 com a Bélgica, pelas eliminatórias da Copa do Mundo, em novembro.