Dizer que os últimos sete meses foram intensos para ele seria um grande eufemismo. Depois de ajudar a França a chegar à final da Euro Sub-19 no meio de 2024, Amougou foi definitivamente integrado ao time principal do Saint-Étienne pelo então técnico Olivier Dall'Oglio.
Surpreendentemente, o jovem de 18 anos começou a temporada 2024/25 como titular, estreando bem na Ligue 1, contra o Monaco, na primeira rodada. "Mathis não me surpreende", disse Dall'Oglio, à época. "Desde que voltou [da seleção], ele traz um toque extra com sua técnica e visão de jogo", acrescentou.
"Neste meio de ano, senti que ele era um jogador mais 'solto' para jogar com a gente. Ele tem mais maturidade. Nos amistosos, mostrou muitas qualidades. Ele subiu de nível", elogiou.
Embora tenha perdido a vaga de titular em outubro em meio a um período de dificuldades do Saint-Étienne, e apesar da pouca experiência profissional, Amougou já havia despertado o interesse do Chelsea – clube que não resiste a investir alto em jovens promissores.
Com o fim da janela de janeiro se aproximando, os Blues agiram no último dia e o contrataram por €15 milhões, com um contrato de oito anos. A necessidade de reforçar o meio-campo aumentou após as lesões recorrentes de Romeo Lavia e o empréstimo de Carney Chukwuemeka ao Borussia Dortmund.
Como esperado, o francês teve que esperar sua chance para se adaptar ao futebol inglês, mas acabou ganhando uma oportunidade de oito minutos do técnico Enzo Maresca em sua estreia, saindo do banco na goleada sobre o Southampton, no Stamford Bridge, no final de fevereiro. Embora tenha demonstrado nervosismo, completou todos os sete passes que tentou no curto período em campo.