Miklosko disputou cerca de 400 partidas com a camisa do West Ham entre 1990 e 1998, sendo um dos jogadores mais queridos pela torcida, que continuou entoando seu nome mesmo após sua saída do clube, ao qual voltaria mais tarde como treinador de goleiros.
Sua história com a glória começou rapidamente, pois em sua primeira temporada completa, 1990-1991, ele conduziu o time ao acesso à antiga primeira divisão e chegou com ele à semifinal da Copa da Inglaterra, sendo coroado com o prêmio de melhor jogador do clube na mesma temporada.
Mas o momento que eternizou seu nome na história da Premier League veio no último dia da temporada 1994-1995, quando ele fez uma atuação heroica diante do Manchester United e a partida terminou empatada em 1 a 1, resultado que privou os Diabos Vermelhos do título e o entregou ao Blackburn Rovers, tornando-se uma das partidas mais inesquecíveis da história da liga.
Sua ligação com o clube permaneceu forte até o fim, pois, quando o West Ham foi campeão da Liga Conferência Europa em 2023, na capital Praga, Miklosko esteve presente e foi recebido com enorme entusiasmo pelos torcedores enquanto fazia uma volta ao redor do gramado antes do início da partida.
