Natural de Lavras (MG), Cláudio Caçapa iniciou sua trajetória no futebol como jogador em 1997, pelo Atlético-MG, e foi vendido para o Lyon na temporada 2000/01, onde ficou até a temporada de 2006/07. Pelo clube francês, Caçapa conquistou seis títulos do Campeonato Francês, além de cinco edições da Supercopa da França.
Após a sua saída do clube francês, ao término da temporada 2006/07, Caçapa se juntou ao Newcastle, onde permaneceu até o ano de 2009, quando retornou ao Brasil para atuar pelo Cruzeiro. O ex-zagueiro atuou ainda por Évian e Avaí, encerrando a carreira como jogador em 2011. Desde 1997, Caçapa fez três partidas pela seleção brasileira.
Logo depois de pendurar as chuteiras, Caçapa assumiu o comando da seleção brasileira sub-15 em 2013.
Em 2023, Cláudio, que ocupava a posição de auxiliar técnico do Lyon, da França, assumiu interinamente o Botafogo após a saída de Luís Castro, conquistando quatro vitórias em quatro partidas. O Alvinegro, então, anunciou a contratação do português Bruno Lage, quando o ex-zagueiro acabou deixando o clube e rumando ao RWD Molenbeek, da Bélgica.
No clube belga, contudo, Caçapa não fez o melhor dos trabalhos. Na verdade, perdeu 14 das 28 partidas à frente da equipe, empatando sete e vencendo outras sete - aproveitamento de apenas 33%. Ao final da temporada, o clube foi rebaixado para a segunda divisão, e Caçapa acabou demitido em fevereiro do ano passado.
No dia 12 de fevereiro de 2025, o Botafogo anunciou o retorno de Caçapa ao clube, agora como auxiliar técnico permanente. Ele assumirá o cargo de Carlos Leiria, que deixa o comando técnico interino e volta trabalhar com o sub-20.