Nach seiner Zeit mit Gerland bei der Reserve machte der damalige Profi-Trainer Louis van Gaal Müller ab der Saison 2009/10 zum Stammspieler. Seitdem sammelte der mittlerweile 34-Jährige zahlreiche Titel, 2013 und 2020 gewann er mit dem FC Bayern das Triple. Sein aktueller Vertrag läuft bis 2025.
Eberl fungierte von 2008 bis 2022 in Gladbach als Sportdirektor. Nach einem Intermezzo bei RB Leipzig trat er Anfang März seinen Posten als neuer Sportvorstand des FC Bayern an.