カタルーニャの名高い育成組織ラ・マシア出身のファティは、16歳で公式戦デビューを果たすと一躍脚光を浴びた。当時、最も注目を集める有望株と目され、メッシの後継者候補とも考えられていた。
トップチームでのキャリアは好調な滑り出しを見せ、さらなる活躍が期待されていた。しかし、2020-21シーズンに不運にも半月板を断裂。300日以上にわたって戦列を離れ、初期の成長を妨げられた。
ファティは2022-23シーズンにバルセロナで51試合に出場し、初めて得点数を2桁に乗せたが、負傷による苦難を乗り越えた後は以前のような選手には完全には戻れなかった。2023-24シーズンにはブライトンへ期限付き移籍した。
プレミアリーグでは目立った活躍を見せられず、モナコが獲得に乗り出すと新たな移籍が認められた。ファティは2026年夏にモナコへの完全移籍を果たし、4年契約を結んだ。