Martinez được biết đến với biệt danh 'Gã Đồ Tể' - hoặc 'El Carnicero' để chính xác hơn - bởi phong cách phòng thủ quyết liệt của anh, anh chơi mạnh mẽ bằng cách kẻ đối thủ một cách gắt gao và thực hiện những pha vào bóng gay gắt, nhưng công bằng.
Biệt danh này đã được người hâm mộ Ajax đặt cho cầu thủ quốc tế Argentina này trong thời gian anh chơi ở Amsterdam, họ ấn tượng với sự mạnh mẽ của anh, mặc dù anh chỉ cao 1m75 - một chiều cao tương đối nhỏ cho một trung vệ.
"Vâng, tôi được gọi là Carnicero - Gã Đồ Tể Amsterdam. Chúng tôi người Argentina làm mọi thứ với đam mê và khi tôi ra sân, tôi chiến đấu cho từng quả bóng. Nếu tôi phải bước qua những xác chết, tôi cũng làm điều đó," Martinez được trích dẫn từ Daily Mirror trước khi chuyển đến Manchester United.
"Tôi muốn giành được mọi tình huống 50-50 bởi vì tôi biết rằng tôi đang chiến đấu để kiếm cơm cho mỗi thành viên trong gia đình tôi và cho bạn bè của tôi. Đó là cảm giác tôi có - và mỗi người Argentina đều có. Đó là loại động lực mà tôi không thể giải thích."
Tất nhiên, một Gã Đồ Tể là người cắt thịt làm nghề, vì vậy biệt danh mang theo sự bạo lực, kỹ ảo và gợi lên hình ảnh chân bị đá và bị giẫm đạp.
Tuy nhiên, Martinez khẳng định rằng anh không phải là một cầu thủ bẩn thỉu luôn cố tình làm tổn thương đối thủ.
"Tôi không phải người thực hiện những pha vào bóng xấu, nhưng tôi luôn cống hiến cho mỗi quả bóng như thể đó là quả cuối cùng của tôi," anh phản ánh. Vậy liệu biệt danh có đúng không? Xét về số thẻ vàng mà Martinez nhận được chỉ là 4 thẻ trong mùa giải Eredivisie cuối cùng của anh ở Ajax, có lẽ không hoàn toàn đúng.
Phong cách phòng thủ quyết liệt của Martinez, cùng với quốc tịch của anh và mối liên kết với Newell's, đã mang lại cho anh sự so sánh với Gabriel Heinze, người nổi tiếng với phong cách chơi không khoan nhượng. Hậu vệ trung tâm cũ của Ajax sau đó tiết lộ rằng Heinze là "idol" của anh khi anh còn nhỏ.