Paz se graduó en la famosa academia de Madrid e hizo ocho apariciones para el primer equipo en la temporada 2023-24, anotando el gol de la victoria contra el Napoli en la Liga de Campeones. Fue vendido a Como, el nuevo club de la Serie A, donde realmente ha prosperado bajo la tutela de Cesc Fábregas.
Un regreso al Santiago Bernabéu ha sido ampliamente sugerido por los medios, y se cree que el nuevo entrenador del Madrid, Xabi Alonso, es un gran admirador del internacional argentino. Sin embargo, podría considerar seriamente un traslado a Old Trafford en busca de más tiempo de juego regular, dado el desbordamiento de talento a disposición de Alonso.