Tras iniciar su aventura futbolística en las categorías menores del Athletic Club, Sainz atravesó sus últimas etapas como juvenil en el Alavés, donde hizo su estreno como profesional en la temporada 2019-20. Luego de dos temporadas en el equipo babazorro, el extremo se fue cedido una temporada al Zaragoza y al regresar a Mendizorroza en el verano de 2022 rescindió su contrato para irse al fútbol turco, donde sólo duró un año. Así, en julio de 2023 fichó por el Norwich, donde ha terminado de explotar.