Criado pela avó desde muito novo após a morte da mãe, Higuita começou a jogar futebol nas ruas de Medellín. Ele começou como atacante, mas sua trajetória mudou durante um torneio local, quando o goleiro do time da escola sofreu uma lesão. Higuita foi escolhido para ficar debaixo das traves, e sua equipe venceu a competição. A partir dali, ele passou a ser goleiro, mas o instinto de atacante nunca o deixou.
Ele não era presença constante no time principal em sua breve passagem pelo Millonarios, seu primeiro clube profissional, mas as poucas partidas que fez convenceram o Atlético Nacional a contratá-lo em 1986.
Contratado como goleiro reserva, sua estreia aconteceu de forma surpreendente até para ele. Higuita estava sentado no banco quando o segundo tempo de uma partida começou, mas foi atraído pelo cheiro de carne de porco frita. Enquanto comia, o goleiro do Atlético havia sido expulso e uma verdadeira caçada pelo reserva estava em andamento.
“Ouvi o locutor do estádio dizer: 'Solicita-se a presença do senhor Jose Rene Higuita no banco do Atlético Nacional'”, recordou mais tarde. “Saí correndo, e [Anibal] Ruiz, o técnico, disse: 'Ei, Higuita, seu filho da puta! O que há de errado com você? Entra em campo!'
"O pior é que fui destaque naqueles pouco mais de 30 minutos em que joguei, e depois Carrabs foi para o Junior de Barranquilla e eu virei titular."
Com 1,75 m, ele estava longe de ser um goleiro fisicamente imponente, mas Higuita era tão ousado e espalhafatoso quanto sugeria a juba escura e encaracolada que caía sobre seus ombros. Ele atacava tudo o que chegava perto de sua área: disparava para enfrentar atacantes cara a cara; se jogava em meio a atacantes e defensores para agarrar cruzamentos; e saltava sobre a linha para espalmar finalizações.
Higuita saía correndo da área, roubava a bola, driblava um ou dois adversários, passava para um companheiro e seguia correndo. Logo, estava na área adversária ao lado dos atacantes do Atlético e sendo perseguido pelos defensores.
Sua capacidade de defender pênaltis já era impressionante, mas ninguém jamais tinha visto um goleiro marcar pênaltis com regularidade antes. Ele também fazia gols de falta.
Em pouco tempo, os estádios ficaram cheios de gente querendo ver o homem apelidado de 'El Loco'. "As pessoas achavam que ele era arrogante por causa da forma como jogava. Não, ele era assim", disse Valderrama.
O auge do Atlético Nacional veio em 1989, quando o clube quebrou a maldição da Colômbia em finais da Copa Libertadores. Dois anos depois da terceira derrota consecutiva do América de Cali na decisão continental, parecia que o azar continuaria quando o Atlético perdeu o jogo de ida por 2 a 0 para o Olimpia, no Paraguai. A equipe marcou duas vezes no segundo tempo da volta, em Bogotá, e levou a decisão para os pênaltis.
O que aconteceu em seguida consolidou o status de Higuita como lenda.
Ele defendeu o primeiro pênalti do Olimpia, e estava 3 a 3 quando o goleiro foi para a cobrança do quinto do Atlético.
Ele converteu, mas o Olimpia marcou e a disputa foi para as cobranças alternadas.
Mais uma vez, Higuita defendeu o primeiro, mas o companheiro Felipe Perez desperdiçou o seu.
Higuita defendeu o seguinte, mas Gildardo Gomez também não conseguiu converter o dele.
Higuita defendeu o outro na sequência, mas o defensor Luis Carlos Perea mandou por cima do travessão.
Por fim, Leonel Alvarez marcou para vencer a disputa por 5 a 4, e o Atlético se tornou o primeiro time colombiano da história a conquistar a competição.
Mais tarde naquele ano, Higuita e companhia enfrentaram o campeão europeu AC Milan na Copa Intercontinental. Os sul-americanos encararam nomes como Marco van Basten, Carlo Ancelotti, Frank Rijkaard, Paolo Maldini e Franco Baresi até o 118º minuto, quando Alberico Evani abriu o placar.
Foi um grande salto para o futebol do país, e outro viria um ano depois. Higuita foi um dos nove jogadores do Atlético convocados para a seleção da Colômbia para a Copa do Mundo, com Francisco Maturana treinando clube e seleção ao mesmo tempo.
Foi a segunda participação da Colômbia no torneio e a primeira vez que havia se classificado em 28 anos. Em alta depois de começar com uma vitória por 2 a 0 sobre os Emirados Árabes Unidos, a equipe caiu bruscamente quando a derrota por 1 a 0 para a Iugoslávia a deixou precisando de um ponto contra a Alemanha Ocidental. Higuita não se escondeu no grande palco, foi seu habitual eu imprudente mesmo diante de gigantes europeus, e os sul-americanos arrancaram um empate no fim.
Na fase seguinte, contra Camarões, o perigo do estilo irreprimivelmente impulsivo de Higuita ficou exposto. Foi um confronto emocionante nas oitavas de final, mas os dois goleiros eram imbatíveis até o segundo tempo da prorrogação, quando Roger Milla bateu na saída de Higuita e saiu dançando em direção à bandeirinha de escanteio. Dois minutos depois, Higuita estava com a bola nos pés na metade do campo da Colômbia e tocou para o companheiro de Atlético Carlos Perea, que errou ao tentar devolvê-la. Com Milla chegando em cima, Higuita tentou se recuperar, mas foi desarmado e tropeçou, acabando por se atirar nos calcanhares de Milla em uma tentativa vã de impedi-lo de empurrar a bola para a rede.
Foi um fim constrangedor para a campanha, mas Maturana e seus comandados receberam uma recepção incrível quando desembarcaram de volta em casa.