Ha habido especulaciones sobre el futuro de Son en la MLS, con algunos informes que afirman que podría salir cedido en el mercado de transferencias de enero, pero el estrella surcoreano desestimó esos rumores recientemente, como le dijo a TB Chosun: "Nunca he hablado con ningún club sobre un movimiento invernal. Ese tipo de conversación es simplemente falsa. Para mí, mostrar respeto a mi club y darlo todo donde juego, eso es lo que más importa. Eso no cambiará. No dejaré LAFC este invierno, ni nunca, mientras esté aquí. Respeto profundamente a este club. Mientras lleve este escudo, no habrá tal cosa como una cesión o un traslado. Nunca."
Agregó: "Sé que los aficionados se confunden cuando los rumores vuelan. Pero esas historias no son ciertas. Y honestamente, podría ser una falta de respeto con mi equipo incluso hablar de esa manera. Amo este club, y tengo un gran respeto por todos aquí."