El viaje de Vázquez con el Real Madrid comenzó en 2007 cuando se unió a la academia juvenil del club a la edad de 16 años. Avanzando a través de las filas desde los U-17 hasta Castilla en 2014, Vázquez finalmente dejó su huella en el primer equipo. Durante sus nueve temporadas con el equipo senior, ha acumulado 349 apariciones en el primer equipo, anotando 36 goles y ha sido fundamental en una de las eras más exitosas en la historia del club. Su impresionante currículum incluye la conquista de 21 títulos: 5 Ligas de Campeones, 4 Mundiales de Clubes, 3 Supercopas de Europa, 4 títulos de La Liga, 1 Copa del Rey y 4 Supercopas de España.