เบิร์นลีย์ แถลงผ่านเว็บไซต์สโมสรว่าได้บรรลุข้อตกลงคว้าตัว เจย์ โรดริเกวซ กองหน้าจากเวสต์บรอมวิช อัลเบี้ยน มาร่วมทีมแบบไม่เปิดเผยค่าตัว พร้อมมอบสัญญา 2 ปี พ่วงเงื่อนไขต่อสัญญาอีก 1 ปีในอนาคต
กองหน้าวัย 29 ปี เติบโตมากับอคาเดมีของเดอะ คลาเร็ตส์ ก่อนจะย้ายไปอยู่กับเซาแธมป์ตันเมื่อซัมเมอร์ปี 2012, เวสต์บรอมฯ ในปี 2017 ก่อนตัดสินใจย้ายกลับมาโลดแล่นในพรีเมียร์ลีกอีกครั้งกับสโมสรที่ปลุกปั้นเจ้าตัวขึ้นมา
ทั้งนี้ โรดริเกวซ ทำผลงานได้อย่างยอดเยี่ยมในฤดูกาลที่แล้วกับเวสต์บรอมฯ ลงสนาม 45 นัด ทำได้ 22 ประตู 6 แอสซิสต์ เป็นดาวซัลโวอันดับ 2 ของสโมสรรองจาก ดไวท์ เกล เท่านั้น ส่วนผลงานการค้าแข้งกับเบิร์นลีย์รอบแรก เขายิงได้ 41 ประตู จากการลงเล่น 128 นัด