En julio de 2014, el Atlético hacía oficial la contratación del delantero francés, por el que pagaba un total de 30 millones de euros, la misma cifra que aparecía en la cláusula de rescisión del jugador. Pero al haber alcanzado un acuerdo con los donostiarras, el Atlético se vio exento de tener que pagar los impuestos correspondientes al hacer efectiva una cláusula de rescisión.
Griezmann se despediría de la Real Sociedad la tarde del 28 de julio de 2014 en una breve comparecencia pública en la que deseó que le "vaya bien" a su exequipo. "Llegué como un niño y me voy como un hombre", leía de un texto que llevaba preparado, tras el cual no hubo preguntas.
La carta completa que leyó es la siguiente:
"Llegué cuando aún no había cumplido los 13 años y vosotros me abristeis las puertas de vuestra casa. Fuisteis los primeros y únicos que confiasteis en mi. Mis inicios en la Real no fueron fáciles. Después de varios años en las categorías inferiores, gracias a mucho trabajo y sacrificio, llegué al primer equipo con el único objetivo de jugar en la máxima categoría del fútbol, y una vez más, gracias a vuestro incondicional apoyo, lo logré. Hoy sólo puedo daros las gracias por todo, por obligarme a madurar, por enseñarme todo lo que sé y por hacer que cumpliese mi sueño, vivir de lo que me apasiona, el fútbol. Me gustaría nombraros a todos, pero no acabaría jamás, por ello solo puedo decir; gracias a los entrenadores en cuyas manos he estado, por confiar y exigirme cuando lo han creído oportuno. Gracias a toda la directiva por estar encima, tanto en las buenas como en las malas, gracias al cuerpo técnico y médicos, sin los cuales nada hubiese sido lo mismo; gracias a los periodistas por vuestros comentarios, por la experiencia que me habéis dado, a mis compañeros y ex compañeros, por hacerme creer en un verdadero proyecto tanto dentro como fuera del campo y por no haberme puesto las cosas fáciles, y, por supuesto, a vosotros, los aficionados, por el apoyo incondicional día tras día. Gracias Donosti, gracias Guipuzcoa. Después de hacer realidad el sueño de todo canterano, ascender a Primera División y jugar la Champion League con tu equipo, necesitaba nuevos retos, nuevas dificultades y este verano el Atlético de Madrid me ha brindado esa oportunidad. Una oportunidad, a la que no he querido decir "no". Este año, como todos los demás, volveré a trabajar por dar lo máximo de mí. Aunque no vista la camiseta txuri-urdin, aunque no viva en Donosti, jamás podré olvidar nada de esto".