ويملك دييجو كوستا تاريخًا من الأزمات في الملاعب، كونه يتسم بسرعة الغضب، الأمر الذي كلفه بطاقة حمراء مباشرة، أثناء مشاركته مع أتلتيكو مدريد، بداعي الاعتداء على لاعب فيكتوريا بلزن، ضمن مجموعات الدوري الأوروبي لعام 2012، ليتم إيقاف آنذاك 4 مباريات من المشاركة في المباريات الأوروبية.
وتسبب "شغب" كوستا في دخوله في خلاف كبير مع المدرب الإيطالي أنطونيو كونتي، والذي قرر طرد اللاعب من تشيلسي، رغم كونه هداف الفريق آنذاك، ليعود إلى أتلتيكو مدريد.
وقبل مسيرته الاحترافية، وعندما كان صغيرًا ويلعب في فريق برشلونة إسبورتيفا كابيلا، تم إيقافه لمدة أربعة شهور، بداعي "صفع" أحد لاعبي الفريق الخصم والاعتراض على الحكم، إلا أنه تم السماح له بالمشاركة في بطولة تاسا دي ساو باولو تحت 18 سنة، خلال فترة الإيقاف.
المهاجم الذي يحمل الجنسيتين الإسبانية والبرازيلية، سبق وأن أطلق تصريحًا مثيرًا للجدل، حيث علق على اسلوبه العنيف، بقوله "أخبروني أني مخيف في الملعب، لو كانت أمي في الملعب واضطررت لضربها لأفوز فسوف أفعل ذلك، سأفعل كل شيء من أجل الفوز".
وإبان فترته مع أتلتيكو مدريد، تقرر إيقاف كوستا 8 مباريات، بداعي إهانة الحكم بلفظ خارج لوالدته، في اللقاء الذي خسر فيه أمام برشلونة بهدفين دون مقابل، في 2019.
ومع انتقال إلى جريميو، شارك في مباراة للناشئين تحت 20 سنة، إلا أن ذلك لم يمنعه من الدخول في مشاجرة مع لاعب فريق جوفينتود، حيث قام المهاجم الإسباني بالإمساك برقبته ثم دفعه، بسبب قيام الأخير بعرقلته.
وعبر مسيرته مع مختلف الأندية، فإن دييجو كوستا تلقى 7 بطاقات حمراء مباشرة، و6 طرود للإنذار الثاني، خلال 562 مباراة، كما بلغ عدد المباريات التي تعرض فيها للإيقاف، عبر مسيرته، 40 مباراة.
