Disasi fichó por el Chelsea procedente del AS Mónaco en el verano de 2023 y disputó 44 partidos en todas las competiciones durante su primera temporada bajo las órdenes del entrenador Mauricio Pochettino. Sin embargo, tras la sustitución del argentino por Enzo Maresca, Disasi vio reducidos significativamente sus minutos de juego y solo disputó 17 partidos en la primera mitad de la temporada 2024-25 antes de ser cedido al Aston Villa.
Se esperaba que el internacional francés volviera a marcharse durante el mercado de verano, pero no encontró otro club y, por lo tanto, fue enviado a entrenar con el «equipo de reserva» del Chelsea, en el que también estaba Raheem Sterling, lejos del primer equipo. Finalmente, el nuevo entrenador, Liam Rosenior, lo reincorporó al primer equipo antes de que se marchara al West Ham en el último día del mercado de invierno.