فاز راش بخمسة ألقاب في الدوري الإنجليزي، وكأسين أوروبيتين، وثلاثة كؤوس اتحاد كرة القدم الإنجليزي، وخمسة كؤوس رابطة الدوري الإنجليزي مع ليفربول خلال فترتين قضاهما مع النادي. خلال فترة لعبه مع الريدز، كان أفضل هداف للنادي في ثمانية مواسم مختلفة، وحصل على جائزة أفضل لاعب شاب من رابطة اللاعبين المحترفين وجائزة أفضل لاعب من اللاعبين في عامي 1983 و1984 على التوالي.
كما خاض المهاجم الأسطوري 73 مباراة مع منتخب بلاده، وسجل 28 هدفًا، ليحتل المرتبة الثانية بعد جاريث بيل في قائمة أفضل الهدافين في تاريخ المنتخب. كما لعب المهاجم الأسطوري مع تشيستر ويوفنتوس ولييدز ونيوكاسل وشيفيلد يونايتد وريكسهام، قبل أن ينهي مسيرته في أستراليا مع سيدني أوليمبيك.
بعد اعتزاله، عمل راش كمدرب مهاجمين في ليفربول تحت قيادة جيرارد هولييه، قبل أن يتولى منصب المدير الفني في تشيستر. كانت هذه أول تجربة له في مجال الإدارة، ونجح في مساعدة الفريق على تجنب الهبوط من الدرجة الرابعة في الدوري الإنجليزي. ألمح راش إلى رغبته في تولي منصب مدرب المنتخب الويلزي، لكنه لم يتلق أي عرض لهذا المنصب. ولم يعد إلى الإدارة بعد فترة قصيرة قضاها في تشيستر، والتي انتهت بعد سلسلة من الأداء الضعيف.