Après trois ans passés à Brescia, les frères Esposito ont tous été recrutés par l'Inter en 2014. Salvatore a finalement rejoint le SPAL sans jamais avoir joué au niveau senior pour les Nerazzurri, mais Sebastiano a fait ses débuts professionnels lors d'un match de Ligue Europa contre l'Eintracht Francfort en 2019, alors qu'il n'avait que 16 ans. Il est actuellement prêté au Cagliari. Quant à Pio, il jouait pour les moins de 19 ans de l'Inter alors qu'il n'avait que 17 ans et, après avoir signé un nouveau contrat avec le club en 2023, il a été prêté à Spezia.
Esposito n'a marqué que trois buts lors de sa première saison en Serie B, mais il a explosé lors de sa deuxième saison, inscrivant 17 buts en 35 apparitions. L'Inter a donc décidé de le ramener à San Siro l'été dernier et le nouvel entraîneur Christian Chivu l'a immédiatement inclus dans son effectif pour la Coupe du monde des clubs, ce qui n'était pas du tout surprenant, car les deux hommes se connaissaient bien depuis que le Roumain était à la tête de la Primavera.
Esposito a manqué le premier match du tournoi des Nerazzurri, contre Monterrey, en raison d'une blessure, mais il a remplacé son frère Sebastiano à la mi-temps lors de la deuxième journée contre les Urawa Reds. Les rôles se sont inversés à la 83e minute du dernier match de groupe de l'Inter, mais seulement après qu'Esposito ait marqué son premier but lors de son premier match en tant que titulaire avec l'Inter.
« Je n'ai pas encore réalisé », a déclaré le jeune joueur sur le site officiel de son club après avoir ouvert le score lors de la victoire 2-0 à Seattle grâce à une finition incroyablement confiante. « Cela semblait être un rêve. Puis, j'ai regardé autour de moi et j'ai vu Lautaro célébrer et je me suis dit : "Alors, c'est vrai !" Ensuite, j'ai vu mon frère sur la ligne de touche et j'ai immédiatement couru vers lui pour le serrer dans mes bras.
C'est le fruit de tout le travail que j'ai accompli au fil des ans, même en travaillant dur à Spezia. Mon premier but après mes débuts en quelques jours seulement : c'est incroyable. L'entraîneur m'a dit de tirer le meilleur parti de mes qualités et je pense que j'ai réussi, grâce aussi à la qualité de mes coéquipiers. Je remercie l'entraîneur pour cette formidable deuxième chance à l'Inter. »