Desembarcó en Europa en 2007, con 15 años, en las divisiones inferiores de Valencia. Jugó en la segunda división inglesa, para Gillinghan, en donde captó la atención de Southampton. Allí, hizo su debut en la Premier League con 20 años. Disputó 23 partidos entre 2012 y 2016 y los Saints decidieron darlo a préstamo en la última temporada a Rayo Vallecano, en donde finalmente pudo ganarse la titularidad: jugó 34 partidos en el equipo que terminó en mitad de tabla.
Paulo Gazzaniga ya vivió de todo y su carrera bien podría tratarse de la un jugador con experiencia, pero tan solo tiene 27 años. Su buen rendimiento en la segunda división española fue lo que volvió a captar los ojos de los clubes ingleses y, ahora, continúa su carrera en Tottenham, quien lo adquirió por las próximas cinco temporadas. Con los Spurs, ha tenido la oportunidad de jugar cinco partidos por la Copa de la Liga, dos por la FA Cup, tres por la Premier League y uno por la Champions League, en lo que fue la victoria ante PSV. Ahora, jugará la final, ante Liverpool, en Madrid.
Hijo de Daniel Gazzaniga, exarquero de River de la década del '80, Paulo desplazó a Michel Vorm y actualmente es el suplente de Lloris, quien es el titular en el equipo de Pochettino. Su crecimiento invita al seguimiento, siendo esa la razón por la que Lionel Scaloni decidió sumarlo a la convocatoria de la Selección argentina para los amistosos ante México y tuvo su gran debut en el segundo de ellos, en Mendoza, al reemplazar a Rulli a los 13 minutos del segundo tiempo.
